Родился 14 сентября 1923 г. в г. Волгоград. В 1941 г. был зачислен в 7-ю спецшколу ВВС, которую закончил в апреле 1942 г. После обучения отправлен на фронт. Служил в рядах советской армии гвардии старшим лейтенантом, авиационным техником до 1949 г. После демобилизации учился в Крымском педагогическом институте им. М.В. Фрунзе (1949–1953 гг.), получил квалификацию «преподаватель естествознания и химии». Трудовая деятельность Александра Сергеевича была связана с Крымским ВУЗом до 1994 г. С 1954 по 1957 гг. он обучался в аспирантуре при Крымском педагогическом институте им. М.В. Фрунзе. В 1957–1959 гг. работал ассистентом, с 1959 г. старшим преподавателем кафедры зоологии этого же института. В 1961 г. Скрябину была присуждена ученая степень кандидата биологических наук. В 1962 г. было присуждено ученое звание доцента. В 1976 г. решением Высшей аттестационной комиссии при Совете министров СССР Скрябину была присвоена ученая степень доктора биологических наук. С 1977 по 1994 гг. Александр Сергеевич работал профессором кафедры зоологии Симферопольского государственного университета им. М.В. Фрунзе. С 1980 по 1987 гг. занимал должность заведующего кафедрой зоологии этого же университета.
Награжден: орден Отечественной войны 2-й степени, медаль «Ветеран труда», медаль «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина.
