Родился 23 ноября 1925 г. в деревне Кузнецово Куйбышевского района Новосибирской области. После окончания средней школы поступил в Барнаульский педагогический институт, со второго курса которого призван в советскую армию. С 1943 г. служил наводчиком роты противотанковых ружей. В 1944–1945 гг. – участник боевых действий в составе 3-го Украинского фронта. Войну закончил в звании гвардии старшего сержанта. Демобилизован в 1945 г. В 1945–1946 гг. учился в партийной школе Алтайского краевого комитета ВКП(б), по окончанию которой до июля 1947 г. работал инструктором краевого комитета ВЛКСМ. В 1947–1949 гг. – пропагандист, агитатор Новосибирского областного комитета партии. Заочно обучался в 1947–1948 гг. на историческом факультете Новосибирского государственного педагогического института. В 1949–1951 гг. работал учителем средней школы, директором школы в Ордынском (тогда Верхне-Ирменском) районе Новосибирской области. В 1951–1955 гг. – учитель истории школы станции Болотная Новосибирской области. В 1954–1955 гг. – обучался аспирантуре Томского государственного университета им. В. В. Куйбышева, по окончанию которой защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук по теме «Профсоюзы Западной Сибири в восстановительный период (1921–1925 гг.): по материалам Новониколаевской губернии». В 1955–1960 гг. – старший преподаватель кафедры марксизма-ленинизма Новосибирского института связи. В 1960–1961 гг. – доцент Красноярского сельскохозяйственного института. В ноябре 1961 г. переведен (с избранием по конкурсу) заведующим кафедрой истории КПСС Красноярского педагогического института. В 1964 г. по состоянию здоровья уехал из Красноярска. В 1964–1969 гг. – заведующий кафедрой марксизма-ленинизма Карачаево-Черкесского педагогического института. В 1968 г. в Ростовском госуниверситете защитил докторскую диссертацию «Промышленное развитие Сибири в годы Великой Отечественной войны: 1941–1945». В 1970 г. Михаилу Родионовичу присуждено ученое звание профессор. В 1969–1971 гг. – заведующий кафедрой марксизма-ленинизма Крымского сельскохозяйственного института им. М. И. Калинина. С 1971 г. Михаил Родионович Акулов работал в Крымском педагогическом институте им. М. В. Фрунзе (с 1972 г. – Симферопольский государственный университет им. М. В. Фрунзе, с 1999 г. – Таврический национальный университет им. В. И. Вернадского) на кафедрах истории КПСС и политической истории. В 1971–1994 гг. заведовал кафедрой истории КПСС (с перерывом на 3 года в связи с командировкой в Арзамас-16 по указанию ЦК КПСС и распоряжению Минвуза). С 1995 по 2013 гг. – профессор кафедры истории Украины и специальных исторических дисциплин Таврического национального университета им. В. И. Вернадского. 18 декабря 2016 г. Михаил Родионович Акулов ушел из жизни.
Награжден: орден «Красной Звезды» (дважды, январь и август 1945 г.), орден Славы III степени (1945 г.), медалями «За взятие Будапешта» (1945), «За взятие Вены» (1945 г.), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945 г.), «За освоение целинных земель» (1957 г.).
