Родился 8 июня 1913 в городе Новосиль Тульской губернии. Участник Великой Отечественной войны.
Лейтенант Ковалев в должности командира огневого взвода 70 Армейского пушечного артиллерийского Новгородского полка за проявленное мужество и доблесть был удостоен ордена «Красной звезды». С июня 1946 г. по сентябрь 1951 г. заведовал кафедрой психологии Крымского педагогического института им. М.В. Фрунзе. С 1951 по 1961 гг. – доцент кафедры психологии, заведующий кафедрой педагогики в Ленинградском государственном университете. В 1953 г. Александр Григорьевич защитил докторскую диссертацию на тему «Типические особенности характера старшего школьника». С сентября 1974 г. начал заведовать кафедрой психологии и педагогики Ленинградского института культуры им. Н. К. Крупской. Позднее работал профессором и профессором-консультантом Высшей профсоюзной школы культуры Всесоюзного центрального совета профессиональных союзов. В 1961–1964 гг. Ковалев возглавлял кафедру психологии Ленинградского пединститута им. А. И. Герцена. Умер 21 июня 2004 г.
Награжден: орденами «Красной звезды», орден Отечественной войны II степени.
